Question

（2012•天河区三模）设集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|log

1

2

x＜0}，则M∩N等于（　　）

A．（-1，1）

B．（1，3）

C．（0，1）

D．（-1，0）

Answer 1

分析：先根据二次不等式的解法以及对数不等式化简集合M与N，然后利用交集的定义求出所求即可．

解答：解：∵M={x|x²-2x-3＜0}={x|（x+1）（x-3）＜0}={x|-1＜x＜3}
N={x|log

1

2

x＜0}={x|log

1

2

x＜log

1

2

1}={x|x＞1}，
∴M∩N={x|1＜x＜3}
故选B．

点评：本题主要考查了二次不等式的解法以及对数不等式的解法，同时考查了计算能力，属于基础题．