题目内容
已知f(x)与g(x)均可异,且f(x)＞0,设y=f(x)g(x),求y′.
解：y=f(x)g(x)=e g(x)lnf(x),则eg(x)lnf(x)可看作由eu与u=g(x)lnf(x)复合而成.
∴y′=eg(x)lnf(x)［g(x)lnf(x)］′
=eg(x)lnf(x)［g′(x)lnf(x)+g(x)
·f′(x)］
=f(x)g(x)［g(x)lnf(x)+g(x) 
］.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知f(x)与g(x)均可异,且f(x)＞0,设y=f(x)g(x),求y′.
解：y=f(x)g(x)=e g(x)lnf(x),则eg(x)lnf(x)可看作由eu与u=g(x)lnf(x)复合而成.
∴y′=eg(x)lnf(x)［g(x)lnf(x)］′
=eg(x)lnf(x)［g′(x)lnf(x)+g(x)·f′(x)］
=f(x)g(x)［g(x)lnf(x)+g(x) ］.