题目内容

写出下列命题的否定,并判断其真假.

(1)3=2；

(2)5＞4；

(3)对任意实数x,x＞0；

(4)每个正方形都是平行四边形.

思路分析：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，命题的否定是对结论的否定，在判断真假时，可以举一反例.

解:(1)的否定:3≠2,真命题.

(2)的否定:5≤4,假命题.

(3)的否定:存在实数x使x≤0,真命题.

(4)的否定:存在正方形不是平行四边形,假命题.

练习册系列答案
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8、写出下列命题的否定，并判断它们的真假
（1）三角形的内角和为180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．
写出下列命题的否定，并判断真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理数；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．
写出下列命题的否定，然后判断其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有实根；
真
真

（2）p：函数y=tan x是周期函数；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．
写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有实根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．
写出下列命题的否定，并判断真假．
（1）p：正数的对数都是正数；
（2）p：?x∈Z，x2的个位数字不等于3．

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