Question

若函数f（x）=3^x+3^-x与g（x）=3^x-3^-x的定义域均为R，则

1. A.
   f（x）与g（x）均为偶函数
2. B.
   f（x）为奇函数，g（x）为偶函数
3. C.
   f（x）与g（x）均为奇函数
4. D.
   f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

Answer 1

D
分析：首先应了解奇函数偶函数的性质，即偶函数满足公式f（-x）=f（x），奇函数满足公式g（-x）=-g（x）．然后在判断定义域对称性后，把函数f（x）=3^x+3^-x与g（x）=3^x-3^-x代入验证．即可得到答案．
解答：由偶函数满足公式f（-x）=f（x），奇函数满足公式g（-x）=-g（x）．
对函数f（x）=3^x+3^-x有f（-x）=3^-x+3^x满足公式f（-x）=f（x）所以为偶函数．
对函数g（x）=3^x-3^-x有g（-x）=3^-x-3^x=-g（x）．满足公式g（-x）=-g（x）所以为奇函数．
所以答案应选择D．
点评：此题主要考查函数奇偶性的判断，对于偶函数满足公式f（-x）=f（x），奇函数满足公式g（-x）=-g（x）做到理解并记忆，以便更容易的判断奇偶性．