题目内容
在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线
相交于点M，在OM上取一点P，使
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设R为
上任意一点，试求RP的最小值．
相交于点M，在OM上取一点P，使．（1）求点P的轨迹方程；
（2）设R为上任意一点，试求RP的最小值．解：（1）设
，
，因为在直线OM上,,所以
（2）由直线和P的轨迹,由此可知RP的最小值为1.
，，因为在直线OM上,,所以 （2）由直线
和P的轨迹,由此可知RP的最小值为1. 考查学生综合运用直线与圆方程解决数学问题的能力，以及会求简单曲线的极坐标方程．
（1）设动点P的坐标为（ρ，θ），M的坐标为（ρ0，θ），则ρρ0=12，由ρ0cosθ=4，得到ρ=3cosθ即为所求
（2）由（1）知，点P的轨迹以（
，0）为圆心，半径为 的圆，显然圆与x轴的交点（除原点）与直线x=4的最小距离为1，所以RP的最小值为1
（1）设动点P的坐标为（ρ，θ），M的坐标为（ρ0，θ），则ρρ0=12，由ρ0cosθ=4，得到ρ=3cosθ即为所求
（2）由（1）知，点P的轨迹以（
，0）为圆心，半径为 的圆，显然圆与x轴的交点（除原点）与直线x=4的最小距离为1，所以RP的最小值为1
练习册系列答案
相关题目
与
的两个圆的圆心距为_____________
中，圆锥曲线
的参数方程为
（
为参数），定点
，
是圆锥曲线
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程；
两点，求弦
的长．
(t为参数)所表示的图形分别为( )
轴非负半轴重合．直线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
两点，求
的值．2
处并且过极点的圆的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程。
轴的正半轴重合．直线
的参数方程为：
（t为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
、
两点，求
值．
：
（
为参数，
）上，点Q在曲线
：
上
)，则点P的极坐标为( )
)
)