题目内容
P为双曲线
-
=1(a>0,b>0)上的一点,F1、F2为焦点,若∠F1PF2=60°,则
等于( )
A.
b2 B.
ab C.
|b2-a2| D.
(a2+b2)
A
解析:
由余弦定理得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos60°=4c2,
即|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=4(a2+b2). ①
又由双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a,
∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=4a2. ②
①-②得|PF1||PF2|=4b2,
∴
=
|PF1||PF2|sin
=
b2.
练习册系列答案
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-
=1(a＞0,b＞0)上的一点,F1、F2为焦点,若∠F1PF2=60°,则
等于( )
b2 B.
ab C.
|b2-a2| D.
(a2+b2)
-
=1上任意一点，F1、F2为焦点，∠F1PF2=θ,则
是( ) 
B.
absinθ
D.(a2+b2)sinθ
=1(a＞0,b＞0)的右支上一点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为
=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点.下面四个命题