题目内容
【题目】已知函数 
的最小正周期为4π，则（ ）
A.函数f（x）的图象关于原点对称
B.函数f（x）的图象关于直线 
对称
C.函数f（x）图象上的所有点向右平移 
个单位长度后，所得的图象关于原点对称
D.函数f（x）在区间（0，π）上单调递增
【答案】C
【解析】解：函数 
的最小正周期为4π，
∴ 
，
可得ω= 
．
那么f（x）=sin（ 
）．
由对称中心横坐标方程： 
，k∈Z，
可得：x=2kπ 
∴A不对；
由对称轴方程： = 
，k∈Z，
可得：x=2k 
，k∈Z，
∴B不对；
函数f（x）图象上的所有点向右平移 
个单位，可得：sin[ （x﹣ ） 
]=sin2x，图象关于原点对称．
∴C对．
令 
≤ 
，k∈Z，
可得： 
≤x≤ 
∴函数f（x）在区间（0，π）上不是单调递增．
∴D不对；
故选C
函数 的最小正周期为4π，求出ω，可得f（x）解析式，对各选项进行判断即可
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
【题目】某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y（g）与尺寸x（mm）之间近似满足关系式y=axb（a，b为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
尺寸（mm） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量（g） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
对数据作了初步处理，相关统计量的值如下表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程；
（Ⅱ）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（ 
， 
）内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望．
附：对于一组数据（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为 
= 
， 
= 
﹣ 
．
