Question

若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体的体积是

8π

3

；表面积是

4π+4

2

π

．

Answer 1

分析：判断旋转体是圆锥，求出底面面积，然后求出体积，求出底面周长，然后求出表面积．

解答：解：等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体是圆锥
它的体积为：

1

3

×22π×2=

8π

3

；
圆锥的底面周长为：4π，母线长为：2

2

，
圆锥的表面积为：22π+

1

2

× 4π×2

2

=4π+4

2

π．
故答案为：2

2

；4π+4

2

π．

点评：本题是基础题，考查旋转体的体积、表面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．