题目内容

甲、乙两人独立解同一个问题，甲解出这个问题的概率是p1，乙解出这个问题的概率是p2，那么恰好有一人解出这个问题的概率是
P1（1-P2）+P2（1-P1）
P1（1-P2）+P2（1-P1）
．
分析：分别求出甲解出这个问题而乙没有解出这个问题的概率、甲没有解出这个问题而乙解出这个问题的概率，相加，即得所求
解答：解：若甲解出这个问题，而乙没有解出这个问题，则概率等于P1（1-P2）．
若甲没有解出这个问题，而乙解出这个问题，则概率等于P2（1-P1），
综上可得，恰好有一人解出这个问题的概率是 P1（1-P2）+P2（1-P1），
故答案为 P1（1-P2）+P2（1-P1）．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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5、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（　　）
甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，则其中至少有一个人解决这个问题的概率是（　　）
甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(    )

A.p1p2                               B.p1(1-p2)+p2(1-p1)

C.1-p1p2                              D.1-(1-p1)(1-p2)

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　)

A.P1P2

B.P1(1-P2)+P2(1-P1)

C.1-P1P2

D.1-(1-P1)(1-P2)

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有1人解决这个问题的概率是         （  ）

    A、          B、

C、  D、

 

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