题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是 ．
【答案】[8,+∞）
【解析】解：由题意可知函数f（x）的复合函数，要使f（x）的值域为[0，+∞），只需要mx2+mx+2的值域包括0即可．
令g（x）=mx2+mx+2，要使值域包括0，即最小值小于等于0．
那么： 
，解得：m≥8．
∴实数m的取值范围是[8，+∞）．
所以答案是：[8，+∞）
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的值域的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．
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