Question

（2013•东城区模拟）在(1+

1

x

)6的展开式中，含

1

x

项的系数是

15

．（用数字作答）

Answer 1

分析：根据题意，由二项式定理可得(1+

1

x

)6的展开式的通项，令x的系数为-1，可得r=2，将r=2代入通项，计算可得T₃=15x^-1，即可得答案．

解答：解：根据题意，(1+

1

x

)6的展开式的通项为T_r+1=C₆^r（

1

x

）^r=C₆^rx -

1

2

r，
令-

r

2

=-1可得r=2，
此时T₃=C₆²x^-1=15x^-1，即

1

x

的系数是15；
故答案为：15．

点评：本题考查二项式定理的应用，关键要得到(1+

1

x

)6的展开式的通项．