题目内容
（本小题满分12分）设数列
满足
且对一切
，有
（1）求数列的通项;
（2）设
，求
的取值范围．
【答案】
（1）
；（2）
。
【解析】
试题分析：（1）由
可得：
∴数列
为等差数列，且首项 
，公差为
…………3分
∴
…………4分
（2）由（1）可知：
……7分
∴
…………10分
易知：
在
时，单调递增，∴
…………11分
∴ …………12分
考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式；数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。
点评：求数列的通项公式和数列的前n项和是数列中常见题型。这儿求数列的前n项和用的是裂项法。常见的裂项公式：
，
，
，
，
，
，
。
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
