Question

（12分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，

总计耗用9．6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。

（Ⅰ）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0．01平方米）；

（Ⅱ）若要制作一个如图放置的，底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ） 设圆柱形灯笼的母线长为l，

则l=1．2-2r（0<r<0．6），S=-3p（r-0．4）²+0．48p，

所以当r=0．4时，S取得最大值约为1．51平方米；

（Ⅱ） 当r=0．3时，l=0．6，作三视图略．

【解析】略