Question

双曲线x2-

y2

b2

=1的右焦点到双曲线一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为

 

．

Answer 1

分析：由方程可得右焦点为（

1+b2

，0 ），一条渐近线为 y=bx，由

|b 1+b2 -0|

b2+1

=2，可得b=2，
故 离心率

c

a

=

1+b2

a

=

1+b2

．

解答：解：由方程可得右焦点为（

1+b2

，0 ），一条渐近线为 y=bx，由

|b 1+b2 -0|

b2+1

=2，可得
b=2，故 离心率

c

a

=

1+4

1

=

5

，
故答案为：

5

．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由

|b 1+b2 -0|

b2+1

=2 求出b值，是解题的关键．