题目内容
已知直线l1：2x-3y+10=0，l2：3x+4y-2=0．求经过l1和l2的交点，且与直线l3：3x-2y+4=0垂直的直线l的方程．分析：联立两个直线解析式先求出l1和l2的交点坐标，然后利用直线与直线l3垂直，根据斜率乘积为-1得到直线l的斜率，写出直线l方程即可．
解答：解：解方程组
，得交点（-2，2）．
又由l⊥l3，且kl3=
，
因为两直线垂直得斜率乘积为-1，
得到kl=-
，
∴直线l的方程为y-2=-
(x+2)，即2x+3y-2=0．
|
又由l⊥l3，且kl3=
| 3 |
| 2 |
因为两直线垂直得斜率乘积为-1，
得到kl=-
| 2 |
| 3 |
∴直线l的方程为y-2=-
| 2 |
| 3 |
点评：考查学生求两条直线交点坐标的方法，会利用两直线垂直时斜率乘积等于-1解题的能力，会根据一个点和斜率写出直线一般式方程．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l1：2x-my+1=0与l2：x+（m-1）y-1=0，则“m=2”是“l1⊥l2”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分且必要条件 | D、既不充分又不必要条件 |
如图，直线L过点P（0，1），夹在两已知直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分．