Question

如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　)．

A. B. C. D.

 

Answer 1

A

【解析】不妨令CB＝1，则CA＝CC1＝2.

可得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,1)，

∴＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，

∴cos〈，〉＝＝＝＞0.

∴与的夹角即为直线BC1与直线AB1的夹角，

∴直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为.