题目内容
（2012•深圳二模）已知递增的等比数列{an}中，a2+a8=3，a3•a7=2，则
=
．
| a13 |
| a10 |
| 2 |
| 2 |
分析：由题设知a2和a8是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根，解得a2=1，a8=2，从而求出q6=2，由此能求出
的值．
| a13 |
| a10 |
解答：解：∵递增的等比数列{an}中，a2+a8=3，a3•a7=2，
∴a2+a8=3，a2•a8=2，
∴a2和a8是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根，
解得a2=1，a8=2，
∴
，解得q6=2，
∴
=
=q3=
．
故答案为：
．
∴a2+a8=3，a2•a8=2，
∴a2和a8是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根，
解得a2=1，a8=2，
∴
|
∴
| a13 |
| a10 |
| a1q12 |
| a1q9 |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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