题目内容

函数y=tan(2x-
π
4
)的周期是（　　）
分析：根据正切型三角函数的周期公式，结合题中数据加以计算，可得答案．
解答：解：根据题意，可得
∵函数y=tan(2x-
π
4
)中，ω=2，
∴周期T=
π
ω
=
π
2
．
故选：B
点评：本题给出正切型三角函数，求函数的周期，着重考查了正切函数的图象与性质的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=tan(2x-
π6
)的图象的对称中心的是
 
．
下列四个命题：
①函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函数y=tan(2x-
π
3
)的图象关于点(-
4π
3
，0)成中心对称；
④函数y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上单调递增
其中正确的命题个数是（　　）
函数y=tan(
π2
x)的定义域是
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
（用集合表示）．
要得到函数y=tan(2x+
π
4
)的图象，只要将y=tan2x的图象（　　）
（2010•成都一模）将函数y=tan(2x+
π
3
)的图象按向量a=(
π
12
，1)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）

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