Question

高三年级有文科、理科共9个备课组，每个备课组的人数不少于4个，现从这9个备课组中抽出l2人，每个备课组至少1人，组成“年级核心组”商议年级的有关事宣．则不同的名分配方案共有（　　）

A．129种

B．148种

C．165种

D．585种

Answer 1

分析：根据题意，只须将把12个名额分成8份，每份至少一个名额即可，分别对应12个备课组，选用隔板法，分析可得答案．

解答：解：根据题意，只须将把12个名额分成9份，每份至少一个名额即可，分别对应8个备课组，
选用隔板法，即将12个名额排成一列，共11个间隔即空位，从其11个空位中，选取8个，插入隔板就符合题意，
即C₁₁⁸=C₁₁³=165，
故选C．

点评：本题考查组合的运用，解题时注意用组合公式时的一些特殊方法，如本题的隔板法．