题目内容
以下命题正确的有（ ）
（1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；
（2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；
（3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；
（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．
（1）若a∥b，b∥c，则直线a，b，c共面；
（2）若a∥α，则a平行于平面α内的所有直线；
（3）若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β；
（4）分别和两条异面直线都相交的两条直线必定异面．
分析：若a∥b，b∥c，直线a，b，c共面或确定三个平面；若a∥α，则a与平面α内的直线平行或异面；若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β或α与β相交；分别和两条异面直线都相交的两条直线可能异面，也可能共面．
解答：解：若a∥b，b∥c，直线a，b，c共面或确定三个平面，故（1）不正确；
若a∥α，则a与平面α内的直线平行或异面，故（2）不正确；
若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β或α与β相交，故（3）不正确；
分别和两条异面直线都相交的两条直线，
既有可能是异面直线，又有可能是共面直线，故（4）不正确．
故选A．
若a∥α，则a与平面α内的直线平行或异面，故（2）不正确；
若平面α内的无数条直线都与β平行，则α∥β或α与β相交，故（3）不正确；
分别和两条异面直线都相交的两条直线，
既有可能是异面直线，又有可能是共面直线，故（4）不正确．
故选A．
点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目