Question

下列命题中与命题“能被6整除的整数一定能被2整除．”等价的命题是（ ）
A．能被2整除的整数一定能被6整除
B．不能被6整除的整数一定不能被2整除
C．不能被2整除的整数不一定能被6整除
D．不能被2整除的整数一定不能被6整除

Answer 1

【答案】分析：“能被6整除的整数一定能被2整除．”的逆否命题是：“不能被2整除的整数一定不能被6整除”，由原命题与逆否命题是等价命题进行求解．
解答：解：∵“能被6整除的整数一定能被2整除．”的逆否命题是：“不能被2整除的整数一定不能被6整除”，
原命题与逆否命题是等价命题，
∴“能被6整除的整数一定能被2整除．”的等价命题是：“不能被2整除的整数一定不能被6整除”，
故选D．
点评：本题考查四种命题间的逆否关系，解题时要注意原命题与逆否命题是等价命题的合理运用．