题目内容
已知等比数列
的各项均为正数,且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和.
（1）
；（2）数列
的前
项和为
.
【解析】
试题分析：（1）先用等比数列的性质化简
得到公比
，然后用首项与公比表示
，可得
，从而求出
，最后利用等比数列的通项公式写出通项公式即可；（2）由（1）先求出
，从而再利用等差数列的前
项和公式求出
，从而
，最后采用裂项相消法求和即可得到数列
的前
项和.
试题解析：（1）设等比数列
的公比为
，由得
1分
，由已知
，
3分
由
得，
5分
数列的通项公式为 6分
（2）
9分
10分
数列的前项和为 12分.
考点：1.等比数列的通项公式与性质；2.等差数列的前
项和公式；3.数列求和的问题.
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