题目内容

已知数列{}中，则数列的前n项和最大时，n的值为 (     ) 

   A. 8                 B.7或8              C.8或9          D.9

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：由题意知{}为等差数列，且公差为-2,所以由得,因为,所以数列的前n项和最大时，n的值为8或9.

考点：等差数列的定义及前n项和的最值问题。

点评：根据等差数列的定义可知{}为等差数列,从而求出其通项公式，然后利用通项公式得,从而确定了前8或9项和最大,也可利用前n项公式借助二次函数的性质求最值。

 

练习册系列答案
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例2．已知数列{an}的通项公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，则下列各数是否为数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，为什么？（1）
3
5
（2）
11
17
20、若有穷数列a1，a2…an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．
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（2009•普陀区一模）已知数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，n∈N*．
（1）求证：{
1
an-1
}是等差数列；并求数列{an}的通项公式；
（2）假设对于任意的正整数m、n，都有|bn-bm|＜ω，则称该数列为“ω域收敛数列”．试判断：数列bn=an•(-
4
5
)n，n∈N*是否为一个“
2
3
域收敛数列”，请说明你的理由．
已知数列{an}中，a1=0，an+1=
1
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，n∈N*．
（1）求证：{
1
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}是等差数列；并求数列{an}的通项公式；
（2）假设对于任意的正整数m、n，都有|bn-bm|＜ω，则称该数列为“ω域收敛数列”．试判断：数列bn=an•(-
4
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域收敛数列”，请说明你的理由．
已知数列{an}中，a1=0，，n∈N*．
（1）求证：是等差数列；并求数列{an}的通项公式；
（2）假设对于任意的正整数m、n，都有|bn-bm|＜ω，则称该数列为“ω域收敛数列”．试判断：数列，n∈N*是否为一个“域收敛数列”，请说明你的理由．

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