Question

定义在R上的偶函数f（x），在（-∞，0）上是单调增函数，则下列各式中正确的是

1. A.
   f（-2）＞f（-1）
2. B.
   f（1）＜f（3）
3. C.
   f（-1）＜f（1）
4. D.
   f（1）＞f（-2）

Answer 1

D
分析：先利用函数的奇偶性把得到f（2）=f（-2），f（1）=f（-1），f（3）=f（-3），在根据函数在（-∞，0）上的单调性比较函数值的大小即可．
解答：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（2）=f（-2），f（1）=f（-1），f（3）=f（-3）
又∵f（x）在（-∞，0）上是单调增函数，
∴f（-3）＜f（-2）＜f（-1），
∴f（-2）＜f（-1），A错误，f（1）＞f（3），B错误，
f（-1）=f（1），C错误，f（1）＞f（-2），D正确
故选D
点评：本题主要考查综合利用函数的奇偶性和单调性比较函数值的大小，属于函数性质的综合应用．