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如图,椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A,C为焦点,且经过各边的中点,试建立适当的坐标系,求椭圆的方程。
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解:如图,建系,
则
,则
,
设交点为P,P为AD中点,则
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
。
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