题目内容

设α,β表示平面,a表示直线,且直线a不在平面α或β内,并有①α∥β;②a⊥α;③a⊥β.以其中任意两个为条件,另一个为结论,可构造出三个命题.其中正确命题的个数是(    )

A.1                    B.2                  C.3                 D.0

解析:a⊥β,即①②③.α∥β,即②③①.

a⊥α,即①③②.故选C.

答案:C

练习册系列答案
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14、设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正确的是
（1）（2）
．（填写所有正确命题的序号）
设α表示平面，a、b表示两条不同的直线，给定下列四个命题：
①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
其中为假命题的是（　　）
设α表示平面，l，m表示两条不重合的直线，给定下列四个命题
①l∥α，l⊥m⇒m⊥α
②l∥m，l⊥α⇒m⊥α
③l⊥α，l⊥m⇒m∥α
④l⊥α，m⊥α⇒l∥m
其中正确的命题的个数是（　　）
设α表示平面,a、b表示直线,给出下列四个命题:

①a∥b,a⊥αb⊥α;

②a⊥α,b⊥αa∥b;

③a⊥α,a⊥bb∥α;

④a∥α,a⊥bb⊥α.

其中正确的命题是(    )

A.①②               B.①②③               C.②③④               D.①②④

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