题目内容
（2012•泉州模拟）已知圆x2+y2-2x=0与直线y=k（x+1）（k∈R）有公共点，则实数k的取值范围是
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，
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[-
，
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．
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分析：将直线与圆的解析式联立组成方程组，消去y后得到关于x的一元二次方程，由直线与圆有公共点，得到根的判别式大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
解答：解：将直线与圆的方程联立得：
，
②代入①得：x2+k2（x+1）2-2x=0，
整理得：（1+k2）x2+（2k2-2）x+k2=0，
∵直线与圆有公共点，
∴b2-4ac=（2k2-2）2-4k2•（1+k2）≥0，
整理得：k2≤
，
解得：-
≤k≤
，
则实数k的取值范围是[-
，
]．
故答案为：[-
，
]
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②代入①得：x2+k2（x+1）2-2x=0，
整理得：（1+k2）x2+（2k2-2）x+k2=0，
∵直线与圆有公共点，
∴b2-4ac=（2k2-2）2-4k2•（1+k2）≥0，
整理得：k2≤
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解得：-
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则实数k的取值范围是[-
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故答案为：[-
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点评：此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：一元二次方程根的判别式与方程解的情况，直线与圆有交点，即为联立两解析式得到的方程组有解．
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