题目内容
已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）分析：三视图复原的几何体是底面为直角梯形，一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积．
解答：
解：如图三视图复原的几何体是底面为直角梯形，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，
AB=AD=2，BC=4
一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，即PA⊥平面ABCD，PA=2
所以几何体的体积为：
×
×AB•PA=
×（
）×2×2=4
故选A．
解：如图三视图复原的几何体是底面为直角梯形，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB=AD=2，BC=4
一条侧棱垂直直角梯形的直角顶点的四棱锥，即PA⊥平面ABCD，PA=2
所以几何体的体积为：
| 1 |
| 3 |
| AD+CB |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2+4 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查几何体的三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．
练习册系列答案
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