题目内容
15名新生中有3名优秀生,随机将15名新生平均分配到3个班级中去.(1)每班级各分配到一名优秀生的概率是多少?
(2)3名优秀生分配到同一班级的概率是多少?
解析:(1)将15名新生平均分到甲、乙、丙三个班共有
种不同的方法.每班分配到1名优秀生和4名非优秀生.甲班从3名优秀生中任选1名,从12名非优秀生中任选4名,共有
种方法.同理,乙班共有
种方法,丙班共有
种方法.所以每班各分到1名优秀生的概率P=
.
(2)3名优秀生都分到甲班,共有
种分法,乙班从剩下的10名之中选5名,共有
种方法,剩下的5名给丙班,共有
种不同的分法.
所以3名优秀生都分到同一班级的概率P=
.
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