Question

选修4—5：不等式选讲

    已知函数

   （1）解关于的不等式；

   （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。

Answer 1

【分析】（1）对进行分类讨论；（2）把问题转化为求函数的最值。

【解析】（1）不等式，即。

当时，不等式的解集是；

当时，不等式的解集为；

当时，即，即或者，即或者，解集为。     （5分）

（2）函数的图象恒在函数图象的上方，即对任意实数恒成立。即对任意实数恒成立。

由于，故只要。

所以的取值范围是。