Question

函数y=log₂（x+4）（x＞0）的反函数是

1. A.
   y=2^x-4（x＞2）
2. B.
   y=2^x+4（x＞0）
3. C.
   y=2^x+4（x＞2）
4. D.
   y=2^x-4（x＞0）

Answer 1

A
分析：利用指数是与对数式的互化关系，按照求反函数的步骤逐步求出函数y=log₂（x+4）（x＞0）的反函数，然后根据原函数的值域确定反函数的定义域即可．
解答：由y=log₂（x+4），
可得x+4=2^y，
即：x=-4+2^y，将x、y互换可得：y=2^x-4，
又y=log₂（x+4）（x＞0）所以y＞2，
所以函数y=log₂（x+4）（x＞0）的反函数的表达式：y=2^x-4（x＞2）
故选A．
点评：本题考查反函数的求法，注意函数的定义域和值域，同时考查了计算能力，属于基础题．