Question

已知在公比为实数的等比数列中，，且，,成等差数列.

     （Ⅰ）求数列的通项公式；

     （Ⅱ）设数列的前n项和为，求的最大值

Answer 1

（1）（2）3

解析:

（Ⅰ）设数列的公比为q (q∈R)，依题意可得2(),

即2(),整理得，                  

∵q∈R，∴q2，.      ∴数列的通项公式                

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴

∴

∵n≥1，∴≥，∴≤3 ∴当时，有最大值3 .