题目内容

设f（x）在点x=x处可导，且

，则f′（x_o）=（）
A．1
B．0
C．7
D．

【答案】分析：利用极限的运算法则求出

；利用函数在某点处的导数的定义求出f′（x）
解答：解：∵

∴

∴

故选D
点评：本题考查极限的运算法则、考查函数在某点处的导数的定义．

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设f（x）在点x处可导，a、b为非零常数，则

f(x+a△x)-f(x-b△x)

等于（　　）

A、f′（x）

B、（a-b）f′（x）

C、（a+b）f′（x）

（2012•安徽模拟）设函数f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求 $数学公式$ 的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点 $数学公式$ 处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的图象上，求这个矩形面积的最大值．

设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求

的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点

处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的图象上，求这个矩形面积的最大值．