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利用数学归纳法证明不等式1+
+
+
<f(n) (n≥2,
)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边增加了( )
A.1项
B.k项
C.
项
D.
项
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D
试题分析:当
时,左边共有
项,当
时,左边共有
项,左边增加了
项.
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给出四个等式:
(1)写出第
个等式,并猜测第
(
)个等式;
(2)用数学归纳法证明你猜测的等式.
证明:
.
知x、y、z均为实数,
(1)若x+y+z=1,求证:
+
+
≤3
;
(2)若x+2y+3z=6,求x
2
+y
2
+z
2
的最小值.
已知数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n
+1
=
(n∈N
*
),则a
3
=________,a
1
·a
2
·a
3
·…·a
2014
=________.
平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为( )
A.n+1
B.2n
C.
D.n
2
+n+1
是否存在常数
使得
对一切
恒成立?若存在,求出
的值,并用数学归纳法证明;若不存在,说明理由.
已知数列{b
n
}是等差数列,b
1
=1,b
1
+b
2
+…+b
10
=145.
(1)求数列{b
n
}的通项公式b
n
;
(2)设数列{a
n
}的通项a
n
=log
a
(其中a>0且a≠1).记S
n
是数列{a
n
}的前n项和,试比较S
n
与
log
a
b
n
+1
的大小,并证明你的结论.
设函数
对任意实数x 、y都有
,
(1)求
的值;
(2)若
,求
、
、
的值;
(3)在(2)的条件下,猜想
的表达式,并用数学归纳法加以证明。
关 闭
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