Question

【题目】过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1 ， P2 ， 线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2 ， 则k1k2等于（ ）
A.﹣2
B.2
C.
D.﹣

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设直线l的方程为
y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，所以x1+x2=﹣ ，
而y1+y2=k1（x1+x2+4）= ，
所以OP的斜率k2= =﹣ ，
所以k1k2=﹣ ，
故选D．
设直线l的方程为y=k1（x+2），代入x2+2y2=2，得（1+2k12）x2+8k12x+8k12﹣2=0，然后由根与系数的关系求解能够得到k1k2的值．