Question

（2009•河西区二模）设复数z满足

2+i

1+z

=

(1-i)2

2

，则z=

-2+2i

．

Answer 1

分析：把等式的右边化简，两边同乘以1+z后整理得到z，再用复数的除法运算化简．

解答：解：由

2+i

1+z

=

(1-i)2

2

，得

2+i

1+z

=-i，即2+i=-i（1+z），
∴z=

2+2i

-i

=

(2+2i)•i

-i2

=-2+2i．
故答案为-2+2i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的概念，是基础题．