题目内容
（2011•湖北模拟）若地球半径为R，地面上两点A、B在东半球上，纬度均为北伟45°，又A、B两点的经度差为90°，则A、B两点的球面距离为
R
R．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为90°，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案．
解答：解：∵地球半径为R，
则纬度为45°的纬线圈半径为
R，
又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为90°，
∴弦AB=R，
则cos∠AOB=
=
．
∠AOB=
由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：
R．
故答案为：
R．
则纬度为45°的纬线圈半径为
| ||
| 2 |
又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为90°，
∴弦AB=R，
则cos∠AOB=
| OA2+OB2-AB2 |
| 2OA•OB |
| 1 |
| 2 |
∠AOB=
| π |
| 3 |
由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查的知识点是球面距离及其相关计算，其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小，是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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