题目内容

求在区间[a，b]（b＞a，a，b∈N*）上分母是3的不可约分数之和．

解：在[a，b]上分母为3的所有分数是首项这3，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，
项数为3b-3a+1，其和为 $\text{[math]}$ ，
其中可约分数是a，a+1，a+2，…，b．其和 $\text{[math]}$ ，
故不可约分数之和为 $\text{[math]}$ =b²-a²．
分析：由题意知在[a，b]上分母为3的所有分数是首项这3，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，项数为3b-3a+1，其和为 $\text{[math]}$ ，其中可约分数和 $\text{[math]}$ ，故不可约分数之和为 $\text{[math]}$ =b²-a²．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

练习册系列答案

授之以渔全国各省市中考试题精选系列答案

中考巨匠系列答案

大舍文化指点中考系列答案

大舍文化中考试题精编系列答案

超能学典中考全面出击系列答案

天利38套5加15年真题加1年模拟试题系列答案

宇轩图书中考真题加名校模拟详解详析系列答案

决胜新中考学霸宝典系列答案

天利38套常考基础题系列答案

智乐文化中考全真模拟试卷尖子生热身用系列答案

相关题目

集合C={f（x）|f（x）是在其定义域上的单调增函数或单调减函数}，集合D={f（x）|f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在a，b上的值域是[ka，kb]，k为常数}．
（1）当k=

时，判断函数f（x）=

是否属于集合C∩D？并说明理由．若是，则求出区间[a，b]；
（2）当k=

0时，若函数f（x）=

+t∈C∩D，求实数t的取值范围；
（3）当k=1时，是否存在实数m，当a+b≤2时，使函数f（x）=x²-2x+m∈D，若存在，求出m的范围，若不存在，说明理由．

求在区间[a，b]（b＞a，a，b∈N*）上分母是3的不可约分数之和．

求在区间[a，b](b＞a，a，b∈N₊)上分母是3的不可约分数之和．

求在区间[a，b]（b＞a，a，b∈N*）上分母是3的不可约分数之和．