Question

设函数f（n）=k（其中n∈N^*），k是

2

的小数点后第n位数字，

2

=1.41421356237…，则

f{f…f[f(8)]}

8个

的值等于（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

Answer 1

分析：由已知中函数f（n）=k（其中n∈N^*），k是

2

的小数点后第n位数字，

2

=1.41421356237…，将8代入计算后，依次代入…即可得到

f{f…f[f(8)]}

8个

的值．

解答：解：∵函数f（n）=k（其中n∈N^*），k是

2

的小数点后第n位数字，

2

=1.41421356237…，

f{f…f[f(8)]}

8个

=f（f{f[f（f{f[f（6）]}）]}）
=f{f[f（f{f[f（3）]}）]}
=f[f（f{f[f（4）]}）]
=f（f{f[f（2）]}）
=f{f[f（1）]}
=f[f（4）]
=f（2）
=1
故选A

点评：本题考查的知识点是函数的值，如果已知函数的解析式，只须代入计算即可得到相应的函数值．