题目内容
已知|
|=1，|
|=2，
与
的夹角为60°．
（1）求
•
，（
-
）•（
+
）；
（2）求|
-
|．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）求|
| a |
| b |
分析：（1）直接利用向量的数量积的定义：
•
=|
||
|cos60°即可求解，由向量的数量积的性质，（
-
）•（
+
）=
2-
2可求
（2）由于|
-
|=
=
代入可求
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）由于|
| a |
| b |
(
|
|
解答：解：（1）
•
=|
||
|cos60°=1×2×
=1（3分）
（
-
）•（
+
）=
2-
2=1-4=-3------------…（6分）
（2）|
-
|=
=
（9分）
=
=
（12分）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）|
| a |
| b |
(
|
|
=
| 1-2+4 |
| 3 |
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及性质的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=1，|
|=
且
⊥(
-
)，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、135° |