题目内容
昆明的水资源极度缺乏，为了减少用水浪费，节约水资源，生活用水实行阶梯式水价，规定每户居民月实际用水量在10m3以内（含10m3），按3.45元/m3收取水费（含污水处理费，下同）；实际用水量超过10m3的，具体标准为：用水量在区间（10，15]（单位：m3）的部分，按5.90元/m3收取水费；用水量在区间（15，20]（单位：m3）的部分，按7.14元/m3收取水费；用水量超过20m3的部分，按8.35元/m3收取水费．
（1）将某家庭今年八月的水费f（x）（单位：元）表示为该月用水量x（0≤x≤50，单位m3）的函数；
（2）某家庭今年八月的水费为166.50元，请计算该家庭八月的用水量．
（1）将某家庭今年八月的水费f（x）（单位：元）表示为该月用水量x（0≤x≤50，单位m3）的函数；
（2）某家庭今年八月的水费为166.50元，请计算该家庭八月的用水量．
分析：（1）利用条件，分段求出用水量，可得分段函数；
（2）利用（1）的结论，建立方程，即可计算该家庭八月的用水量．
（2）利用（1）的结论，建立方程，即可计算该家庭八月的用水量．
解答：解：（1）由题意，0≤x≤10，f（x）=3.45x；10＜x≤15，f（x）=10×3.45+5.90（x-10）=5.9x+24.5；
15＜x≤20，f（x）=34.5+5×5.9+7.14（x-15）=7.14x-43.1；20＜x≤50，f（x）=34.5+5×5.9+7.14×5+8.35（x-20）=8.35x-67.3，
∴f（x）=
；
（2）由题意，8.35x-67.3=166.50，
∴x=28．
15＜x≤20，f（x）=34.5+5×5.9+7.14（x-15）=7.14x-43.1；20＜x≤50，f（x）=34.5+5×5.9+7.14×5+8.35（x-20）=8.35x-67.3，
∴f（x）=
|
（2）由题意，8.35x-67.3=166.50，
∴x=28．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数模型的运用，考查学生的计算能力，确定函数模型是关键．
练习册系列答案
黄冈课堂作业本系列答案
单元加期末复习先锋大考卷系列答案
相关题目