题目内容
在平面直角坐标系中，动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，记点
的轨迹为曲线
.
(1)给出下列三个结论：
①曲线关于原点对称；②曲线关于直线
对称；
③曲线与
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；
其中，所有正确结论的序号是_____;
(2)曲线上的点到原点距离的最小值为______.
②③，
.
解析试题分析：∵动点
到两条坐标轴的距离之和等于它到点
的距离，
∴
，∴
，∴
，
或
，
，函数的图像如图所示，∴曲线
关于直线
对称；曲线与
轴非负半轴，
轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于
；由与联立可得
，∴曲线上的点到原点的距离的最小值为
.
考点：1.轨迹方程；2.函数图像.
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南师范大学出版社系列答案
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，定义函数
给出下列命题：
； ②函数
是奇函数；③当
时，若
，
，总有
成立，其中所有正确命题的序号是 .
满足对任意
，均有
且
，若方程
恰有5个实数解，则实数
的取值范围是_______.
上的奇函数
满足：当
时
且
，则
的解集为______.
的图象经过点
，则函数
的图象必定经过的点的坐标
>0，若函数
=sin
cos
，
]上单调递增，则
，函数
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则
与
②
与
与
④
，
，若偶函数
满足
（其中m，n为常数），且最小值为1，则
．