题目内容
不等式|a+b|≤|a|+|b|(a，b∈R)中等号成立的充要条件是
- A.a、b中至少有一个为零
- B.ab≥0
- C.ab≤0
- D.a、b中仅有一个为零
B
解题点拨：当a，b同号时等号成立，当a，b中至少有一个为0是等号成立故当ab≥0时，不等式中等号成立．故选B．
方法提炼：关于绝对值不等式的证明方法主要有：分析法、综合法、放缩法、函数单调性法等．特别要注意应用分析法和用||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|对不等式进行适当的放缩．当然，方法的选择应依据题目的已知条件灵活选取，选取的原则是题目条件的特征分析．
解题点拨：当a，b同号时等号成立，当a，b中至少有一个为0是等号成立故当ab≥0时，不等式中等号成立．故选B．
方法提炼：关于绝对值不等式的证明方法主要有：分析法、综合法、放缩法、函数单调性法等．特别要注意应用分析法和用||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|对不等式进行适当的放缩．当然，方法的选择应依据题目的已知条件灵活选取，选取的原则是题目条件的特征分析．
练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案
相关题目
不等式
≤1成立的充要条件是（ ）
| |a+b| |
| |a|+|b| |
| A、ab≠0 |
| B、a2+b2≠0 |
| C、ab＞0 |
| D、ab＜0 |