Question

已知p：

x-1

x+1

＜0，q：x＞a，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：解不等式

x-1

x+1

＜0，得到x的取值范围，根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，根据p是q的充分条件，我们易将问题转化为一个关于a的不等式，解不等式即可得到
实数a的取值范围．

解答：解：解不等得

x-1

x+1

＜0得
{x|-1＜x＜1}
又∵q：x＞a，
若p是q的充分条件，
则{x|-1＜x＜1}?{x|x＞a}
则a≤-1
故答案为：a≤-1

点评：本题考查的知识点是充分条件，其中根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则，将已知问题转化为一个关于a的不等式，是解答本题的关键．