Question

已知函数f(x)=

 (1)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；

(2)计算f(1)+ f(2)+…+ f(2012)的值．

 

Answer 1

【答案】

（1），见解析   （2）2012

【解析】（1）利用二倍角的余弦公式和诱导公式把函数f(x)=化为，利用五点法作图先列表再描点得到函数f(x)在一个周期上的简图；

（2）由可得的周期为4，又，，所以f(1)+ f(2)+…+ f(2012)=2012.（1）　　……4分

	0	1	2	3	4
	1	2	1	0	1

 

 

列表：

           

       

描点画图,如下所示

     　　　 　　           

（2）. 　 …………………………12分

而的周期为4，，