Question

设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则z=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i

Answer 1

【答案】分析：设出复数z=a+bi（a，b∈R），代入后整理，利用复数相等的条件列关于a，b的方程组求解a，b，则复数z可求．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），则，
由，得（a+bi）（a-bi）i=2（a+bi），
整理得2+（a²+b²）i=2a+2bi．
则，解得．
所以z=1+i．
故选A．
点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当是不等于实部，虚部等于虚部，是基础题．