Question

若方程仅有一个实数根，则k的取值范围是________．

Answer 1

（-∞，-1）∪（1，+∞）∪{0}
分析：据题意设y₁=，y₂=-kx+2，画出函数y₁=图象，结合图象，即可得到k的取值范围．
解答：解：根据题意设y₁=，y₂=-kx+2，
当k=0时，方程只有一个解x=0，满足题意；
当k≠0时，根据题意画出图象，如图所示：
根据图象可知，当-k＞1或-k＜-1时，直线y=-kx+2与y=只有一个交点，即方程只有一个解，
综上，满足题意k的取值范围为k=0或k＞1或k＜-1．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）∪{0}
点评：此题考查学生掌握直线与圆的位置关系的判断方法，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．