Question

已知M （1，0）、N （-1，0），直线2x+y=b与线段MN相交，则b的取值范围是________．

Answer 1

[-2，2]
分析：要求b的范围，就是求直线与线段有公共点时，直线在y轴上的截距的范围．
解答：解：M （1，0）、N （-1，0），直线2x+y=b与线段MN相交，
就是直线与线段有公共点时，直线在y轴上的截距的范围，
因为直线是平行直线系，
所以（1，0）代入直线方程可得b=2，
（-1，0）代入直线方程可得b=-2，
所以b的范围是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查直线与直线的位置关系，直线的截距的应用，考查数形结合与计算能力．