Question

有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒质量比其他的轻，某同学经过思考，认为根据科学的算法，利用天平（不用砝码），二次称量肯定能找到这粒质量较轻的珠子，则这堆珠子最多有（　　）粒．

A．6

B．7

C．9

D．12

Answer 1

分析：已知最多两次就找出这粒较轻的珠子，那么第二次所测的珠子的个数最多为3个；即将其中的两个放在天平的两边，若天平平衡，那么不在天平中的珠子就是最轻的珠子，如果天平不平衡，很较轻的珠子就是所找的珠子．同理，在第一次测量中，最多可测出三组珠子，因此这堆珠子最多有9个．

解答：解：这堆珠子最多有9个．
将这堆珠子平均分成3组，将其中的两组放在天平的两边进行第一次测量；
若天平平衡，那么较轻的珠子在没称的那堆珠子里；
若天平不平衡，那么较轻的珠子就在较轻的那堆珠子里；
然后将较轻的那堆珠子进行第二次测量，同第一次测量一样，将其中两个放在天平的两端；
若天平平衡，那么没称的珠子就是所找的珠子；
若天平不平衡，那么较轻的珠子就是所找的珠子．
因此最多用两次即可找出较轻的珠子．
故选：C．

点评：本题主要考查了算法，解答关键是找出每次能测量出的珠子（堆）的最多的个（堆）数，同时考查了分析问题的能力，属于中档题．