题目内容
设,则目标函数z=x2+y2取得最大值时,x+y= .
【答案】分析:画出可行域表示的平面区域,利用图象即可看出目标函数取得的最大值的点,求出点的坐标即可得到结果.
解答:解:画出表示的可行域,如图,
目标函数z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方,
由图象可知,M到原点的距离最大,它的平方也最大,
而M坐标就是的解,解得x=,y=,
所以x+y==.
故答案为:.
点评:本题是中档题,考查线性规划的应用,注意到目标函数的几何意义是解题的关键,考查计算能力,作图能力.
解答:解:画出表示的可行域,如图,
目标函数z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方,
由图象可知,M到原点的距离最大,它的平方也最大,
而M坐标就是的解,解得x=,y=,
所以x+y==.
故答案为:.
点评:本题是中档题,考查线性规划的应用,注意到目标函数的几何意义是解题的关键,考查计算能力,作图能力.
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